美国著名教育家布鲁纳说过：探索是数学教学的生命线，没有探索就没有数学的发展。从未来社会对人才的要求来看，也需要教育从“为了获得科学知识”转向“为了获得科学能力和科学态度”，也就是鼓励学生去主动探究，获取科学知识，解决学习中的阻碍，掌握所学的知识。数学被称为思维的体操，她在培养学生的创新素质方面，有着得天独厚的优势。因此，引导学生主动探究数学知识是十分必要的。本文就如何引导学生更好地探究数学知识，培养他们的探究能力谈一些粗浅的看法。
　　一、创设问题情境，引发探究欲望。
　　恰当的、诱发性的问题情境具有两个特点：(1)处在学生思维发展水平的“最近发展区”，学生对其可望又可及，能刺激学生的学习欲望；(2)有一定的情趣，能引起学生的兴趣和好奇心。数学教学中要创设恰当的问题情境，促进学生主动积极地探求知识。
　　1．联系生活实际及热点问题，创设问题情景。
　　单纯的数学知识往往比较枯燥乏味，难以引起学生的兴趣和激情。因此，要从现代生产、生活实际或社会热点问题出发创设情境，给出一些新鲜的、生动的、有趣的、真实的数学问题让学生解答，引发学生对真实问题的探究，进而诱发他们学习的兴趣，培养他们形成正确的数学思想和数学方法。例如，在教学“百分数的意义”时，教师可以创设生活情景：××商店所有商品一律八折优惠，老师想买一件原标价为120元的衣服，请大家帮老师算算要付多少元人民币。再如教学“统计”知识时，可让学生绘制奥运会中各国所得金牌数的统计表。这不但能激发学生的学习兴趣，而且还对学生进行了爱国主义教育。
　　2.找准新旧知识的连接点，创设问题情景。
　　认知矛盾是激起学生求知和探究欲望的有利因素。数学教学中，在新旧知识的连接点，教师要善于发现学生的认知矛盾，甚至寻找契机制造一些矛盾，引起学生的认知冲突，进而引导他们探究数学知识。例如教学“正方形的认识”时，教师可以利用多媒体，先出示长方形让学生说说它的特征，然后把这个长方形逐渐收缩或扩大成正方形，问学生：“现在得到的这个图形有什么特点，你能给它起个名字吗？”这样既激发了学生的求知欲望，又帮助学生用“运动”的观点来认识新旧知识间的联系。
　　二、优化师生关系，营造探究氛围。
　　外部环境对个人才能的发展起到重要的推动作用。因此，建立平等、民主、友爱的师生关系，创设和谐、宽松的课堂氛围，是学生主动探究的前提条件。教师作为课堂教学的主导，他的任务是激发学生自己去学习、研究数学，并与学生一起做数学。要鼓励学生独立思考，自主探索，发表独立见解，敢于与老师争论，或指出老师讲课中的失误及教材中的不妥之处。这样，课堂上就会呈现出一种积极、向上、自然、和谐的新景象。
　　1.留出空白，放手让学生自主探究。
　　活泼好动是儿童的天性，他们乐意在游戏和活动中探究知识，而课堂教学中过于严肃的“管教”和“八股式”的套话往往会束缚学生自主探究的积极性。因此，在课堂教学中要放手让学生参与学习活动，留给学生一片自主探究的空间，让他们经历知识的发现、问题的思考、规律的寻找、结论的概括、疑难的质问乃至知识结构的建构这一过程。在丰富多彩的自主探究活动中，学生的生命潜能和创造精神会获得充分释放。教师应在以下几个环节留出“空白”，让学生去探索、思考。(1)在寻找新旧知识的衔接点时留“空白”；(2)在提问后留“空白”；(3)当学生对知识认识模糊时留“空白”；(4)在概括结论之前留“空白”；(5)在出现错误之后留“空白”；(6)在出现难题时留“空白”。只有充分相信学生的内在潜力，留给学生充足的时间和宽松的空间，让他们去自行探究，才能激发他们的创造潜力。
　　2.群体互动，提倡合作探究。
　　合作与交流是现代社会所必须的，也是数学学习过程中应当提倡的学习形式。心理学研究表明，小学生具有爱与人交往，好表现自己的心理特征。因此，教学中教师要提供探索材料，在鼓励学生独立思考的基础上，有计划地组织他们进行合作探究，以培养学生的合作精神。下面以教学《圆锥体积》为例。圆锥体积的计算方法是由圆柱体的体积计算公式通过实验推导出来的，其中包含“等底等高”和“1/3”两个要点。以前教学这一内容，是全班同学看教师示范操作或电脑演示。当时学生似已听懂，但一段时间后再计算圆锥体积，就不是忘记比较底和高，就是忘了乘以1/3。如果教学时先分组实验，再分别汇报、交流实验结果，教学效果就不一样，这样可有效强化学生对“等底等高”和“1/3”两个要素的理解和记忆。合作探究、群体交流，不仅有利于学生个性的发展，更能培养他们和睦相处、协同工作、取长补短的良好品质，使他们养成既合作又竞争的团队精神。
　　3.激励评价，使学生保持探究热情。
　　苏霍姆林斯基指出：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。教师不仅要激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望，而且要让学生在探究活动中获得成功的情感体验。成功能让学生保持足够的探究热情，产生强大的内部动力，以争取新的、更大的成功。让学生获得成功的情感体验的途径之一是发挥评价作用。不仅要重视对知识理解是否正确的评价，更要注重评出自信，产生激励效应，使学生更加积极主动地参与探究活动。有研究资料表明：一般学生只需发挥其自身能力的20％－30％，就能保证完成正常的学习任务；如果学生受到激励，其能力可发挥至80％－90％。由此可见，激励对学生来说是多么重要！
　　在数学课堂教学中，我们可以通过以下方式的评价，使学生保持探究热情，激活创造性思维：(1)鼓励性评价。当学生提出探究设想或在探究活动中取得一定进展时，哪怕这一设想、这种进展微不足道，甚至带有某些偶然因素，教师仍应及时予以表扬鼓励。如推导圆面积计算公式的时候，有一位同学得出：s=1/4πd2，在得到教师的肯定之后，他非常高兴，以后的练习中就常用这个公式计算，在学习其他内容时也比以往更勤于探究。教师的信任和鼓励是学生进步的巨大动力，这一点早已被苏联教育家马卡连柯的实践所证实。(2)期望性评价。心理学告诉我们，教师的期望会对学生产生潜移默化的激励作用，成为他们继续探究的动力。当学生在探究活动中有气馁迹象时，教师应该用热情的言语、期望的眼神去激励他们，给他们以自信。(3)延迟性评价。适当延迟评价更有利于学生创新思维的发展。如教学稍复杂的求平均数应用题时，教师出示例题：飞跃皮鞋厂今年上半年前3个月平均每月创产值81万元，后3个月平均每月创产值95万元，这个厂今年上半年平均每月创产值多少万元？一位学生提出：解这类题目只要把平均数加起来再除以2就可以了。教师这时没有完全肯定，也没有一口否定，而是组织大家开展讨论，在得到初步认识的基础上，又改变原题中的部分已知条件，引导学生得出正确的结论——只有在时间(这里为月份数)相等的条件下才可以用这种简便的方法。
　　值得注意的是，激励并不应仅给予成功的学生。在教学中不难发现，探究成功者会产生自我激励，而未成功者则易产生沮丧心理。因此，对于未成功者，教师决不能简单地给予批评责备。例如学生解题，有的答案虽然是错的，但解题过程往往会有正确的成份，教师应该有意识地发现这些正确成份，予以肯定，并启发学生自己发现、纠正错误，尽可能使每位学生都能体验到成功的快乐。
　　三、组织探究活动，形成研究风气。
　　数学学科的任务之一就是探索现实生活中的各种规律。因此，教师要深入挖掘教材内容，讲究教学策略，提出切实可行的研究目标，组织学生开展广泛的探究、研讨活动，在学生中形成研究风气。
　　1.挖掘教材资源，开展探究活动。
　　数学课本是供教学用的材料，但是，教师在教学中不能仅凭借课本，而应认真钻研和熟悉教材，针对教材中的知识点，充分利用各种教学资源，组织学生探究，以培养他们的研究能力。如在教学“三角形任意两边的和大于第三边”这堂课时，有位教师是这样安排学生探究的：首先，教师给每个学生发三组小木棒，其中一组可以组成三角形，一组是两根木棒的长度和等于第三根的长度，一组是两根木棒的长度和小于第三根的长度。然后让学生量出各组木棒中每一根的长度，并用这三组木棒分别摆三角形。最后，教师把学生量得的三组木棒长度分列在黑板上，并就此提出“请你用等式或不等式表示三条线段能够组成三角形的条件”的问题。这时，学生一般会在能够组成三角形的那组数据里寻找关系式。有的会提出两线段的积大于第三线段的关系式，有的会对两根木棒长度的商与第三根的长度比较，有的甚至会提出用两根木棒长度的平方和与第三根木棒长度的平方进行比较。不管学生用哪种方式，教师都板书到黑板上，然后引导他们一一筛选，最后只剩下所要得到的结论。这种精心设计的探究活动，能激发学生学习数学的积极性，增加学生探索问题、研究问题的能力。
　　2.故意示错，开展探究活动。
　　教师在课堂教学中，抓住教材内容的重点、难点或学生容易出现错误的地方，故意出错，引导学生去探究、纠正。这对保护学生创新意识，培养学生探究能力很有好处。如教学“平行线”时，教师通过在桌面上摆小棒，得出：不相交的两条直线叫做平行线。有的同学看了书后马上反对，教师则“坚持错误”，要求学生拿出事实依据来。学生兴趣很高，通过实际操作（把小棒竖起来摆弄）、小组讨论，跟老师据理力争，教师终于“认输”，并向学生“道谢”。学生通过主动探究活动，经过跟老师的一番智力“搏斗”，最后“战胜”老师，获取知识，增强了立体空间的观念。这样的活动，学生得到的不仅仅是知识，更多的是自信和科学的探究精神。
　　3.设计实践性课题，开展探究活动。
　　数学知识来源于生活，又应用于生活生产实际。因此，教学时，要从学生的实际出发，布置一些实践性的题目，指导学生参加探究活动。如学习“统计初步知识”前，组织学生调查市场的价格信息或了解家庭成员的年龄状况等，上课时把这些信息、数据制成统计图表。又如学习“比例”后，我带领学生来到学校旗杆旁，让学生研究学校的旗杆究竟有多高。实际观察后，学生提出了多种测量方法：有学生提出爬上去量，有同学提出量旗杆的绳子，又有同学提出去测量旗杆旁边楼房的高度，还有同学提出用影长与竿长的比例关系去测量和计算。最后筛选几种较为合理的方法，分组测量、计算，最后汇总、交流讨论。通过这样的探究活动，让学生体会到生活中处处有数学，数学就在身边，逐步培养他们把数学作为观察周围事物、分析和研究各种具体现象的工具的意识，增强他们解决简单实际问题的能力。
    总之，新时代的教师应该是一个教学的组织者、引导者、鼓励者。他的主要任务是创设情境、挑起矛盾、营造良好的氛围，促使学生积极探究，并在学生研讨时起到穿针引线的作用，使问题的研究不断深入，层层推进，直至达到研究目标，从而引导学生在探究数学知识的同时，培养科学的探究精神和探究能力。