把信息技术应用于数学教学，促进信息技术与数学教学整合，其目的正如《基础教育课程改革纲要(试行)》所指出的，要“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革”，“为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具”。信息技术能帮助学生学会通过自主探索理解和掌握数学知识、体会数学思想和本质。
    一、信息技术与高中数学教学整合的实践
    1.改革教学方式
    (1)利用信息技术帮助学生理解数学知识传统的教学中，学生对数学知识难点、重点的学习主要靠教师讲解分析，或在老师的一步步启发下理解，学生不但学得被动，而且理解一些特别抽象的数学概念或情境比较复杂的数学问题会出现很大的困难。利用信息技术则能大大减少这种困难。一方面，学生可以从互联网查阅有关参考资料，获得帮助，另一方面，用先进的数学软件演示，能使学生对百思不得其解的问题感到豁然明朗，促使他们从感觉到领会、从意会到表达、从具体到抽象、从猜想到证明，理解得更深刻。例如，椭圆第一定义的教学,教材通过实验引入概念当然是一种好的方法，但是要从一次实验发现离心率e对椭圆形状的影响很困难，利用几何画板来展示这一实验,保持椭圆的长轴不变，在焦距逐渐缩小的过程中，学生就能清晰感知离心率e对椭圆形状的影响。
    (2)指导学生用数学软件进行探索发现一些优秀的计算机软件，如几何画板、超级画板、函数作图器、Excel及统计软件等，非常适用于高中数学相关内容的教学，其效果是传统教学方法无法比拟的。把这些软件介绍给学生，变成他们探索发现数学知识的工具，能大大提高教学效率。
    例如，幂函数图像错综复杂，种类繁多，传统的教学方法是列表、作图，然后进行归纳，费时费力。我在讲授幂函数一节时，作了一次让学生利用几何画板进行探索的教学尝试，效果很好。
    我事先教会学生使用几何画板，教学在一人一台电脑的微机室进行。先提出教学目标：
    ①作出幂函数当指数取不同有理数时的图像，归纳出幂函数图像的种类；
    ②归纳幂函数性质。
    用几何画板画图方便快捷，学生只要键入指数的值，图像立刻出现。一会儿每位学生的电脑上都出现了五花八门的图像，学生的兴致高涨。很快有同学发现指数为奇、偶数的图像呈现不同类型；接着，又有同学发现分数指数对图像的影响与分数分子、分母的奇偶有关。这样，教师只要稍加引导，学生通过自己的观察、思考，完整地获得了幂函数的性质，而且印象特别深刻，从而较好地达成了教学目标。
    2.改革学习方式
    学生应该是知识的主动探索者，应在自主探索、合作交流中学习数学。信息技术怎样帮助学生成为主动探索者呢？
    (1)把数学实验引入课堂
    归纳和演绎是数学推理的基本方法，传统数学教学有过分注重形式化的倾向，重演绎，比较轻视归纳，使得学生习惯于证明种种现有的命题，却不知道这些命题是如何被发现的。缺乏这种能力的学生势必缺乏创造性。《普通高中数学课程标准》（以下简称《课标》）指出，“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质”，要“通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法”。事实上，高中数学的很多定理、性质、规律和结论，是数学家通过大量的观察、分析、归纳整理才猜想出来的，并表现为命题的形式，最后通过证明加以证实，在此基础上通过演绎进行拓展。如果直接将结论告诉学生，学生即使能成功地进行演绎证明，对知识的发生过程仍是毫无感受的。
    应用传统教学手段再现知识发生过程往往有一定的局限，学生难以全面观察，归纳起来就有困难。把数学实验引入课堂是解决问题的有效方法，例如上述对幂函数图像的观察及性质归纳，就是学生自己通过数学实验完成的，学生始终处于主体地位，亲历了得出幂函数性质的过程，获得数学探究的深刻体验。
    又如三角函数图像的教学，过去一般是以教师讲解为主的。教师依次画出y=Asinx、y=sinωx、y=sin（x＋φ）的图像，然后通过推理合成函数的图像，再分析这个函数的性质。这样教学，许多学生不但对函数性质的理解感到困难，而且也不太明白为什么要设计这样的认识顺序。我在教学中引入了实验的方法：先为学生准备好演示软件，告诉学生本节课的学习目标是探索当A、ω、?准取不同的值时图像怎样变化，研究它们对函数的周期、取值范围、单调区间的影响；接着让学生对A、ω、?准自由赋值，输入后观察图像的变化；再让学生变换输入这三个值的先后顺序，反复实验、探索。学生通过自己实验、互相交流和探讨，很快发现了规律，并在小组合作学习的基础上经过反复修正，正确写出函数的周期、取值范围和单调区间。特别是，通过实践，他们懂得了在分析若干个参数对函数图像的影响时，应该对各参数分别研究，改变一个参数的值时要保持其他参数的值不变。这样，学生在获得知识的同时，探究的经验越来越丰富，分析归纳能力也得到了有效的培养。这样的探究活动，利用传统教学手段是很难实现的。
    (2)探索解题思路和方法
    对于一些数学问题，特别是与图形有关的问题、对动态图形中某些不变量的探索等，利用数学软件展示问题情境，观察图形，分析其中的规律，或通过拖动鼠标跟踪点的轨迹等办法进行研究，容易使学生发现解决问题的思路和方法。例如线性规划中的整点问题，在计算机上作出可行域，并显现出坐标网格点，将目标函数的图像（通常是直线）进行平移，能方便地得到最优解，学生就能从中得到启发，找到解题的思路和方法。
    在信息技术环境下，学生小组合作探究活动更容易开展。他们不但可以在课堂内共同探讨数学问题的解决方案、研究各种数学理论、进行心得交流和观点的辩论，而且可以利用网络将之延续到课外。网上探讨犹如面对面讨论一样便利，大大提高了探索的效率。另一方面，网上学习资料丰富，所谓“处处留心皆学问”，知识就在身边，学生可随时随地进行学习，不断获得启发。
    二、信息技术与高中数学教学整合的反思
    在教学实践中，师生共同体验着信息技术应用带来的新奇和喜悦。但是，无论是在理念层面还是在操作层面，都存在一些问题，需要我们认真去反思。
    1.从教师角度反思
    教师在教学中应用信息技术的意识较弱，这种现象普遍存在。很多教师只有在开公开课或学校要求时才使用信息技术，根据学生学习需要经常使用的是少数。其主要原因有两方面。一是应用信息技术的总体水平偏低。目前，虽然绝大多数教师已经学习了基本操作和一些软件使用的基础知识，但应用水平不高。二是应用信息技术的目的不明确。多数教师仅仅利用信息技术来增大课堂教学容量，没有在改革数学事实的呈现方式、改革自己的教学方式和学生的学习方式、突破教学难点、发展学生的探索发现能力上下工夫。
    《课标》把“注重信息技术与数学课程的整合”列为基本理念之一，指出“现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响”，“整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质”，“应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现”。因此，数学教师要加强学习，认识到研究信息技术与数学教学整合的必要性和紧迫感。一要结合自己的教学实践，学会利用信息技术设计一个个具体的教学任务；二要通过观摩信息技术与数学教学整合的研究课，研究优秀的课堂实录，借鉴先进经验提升自己设计教学活动的水平；三要养成教学反思习惯，分析问题、积累经验，使应用信息技术进行教学成为自己的自觉行为；四要努力提升学生应用信息技术的水平，要认识到在数学探究活动中应用信息技术是信息技术基础课学习的重要补充。
    2.客观认识信息技术在高中数学教学中的作用
数学是研究空间形式和数量关系的科学，高度的抽象性、严密的逻辑性，既是数学的特点，也是数学的优点。正如《课标》所说，“数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用”，数学教育应“使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界”。信息技术推进了数学教学的发展，为学生提供了更大的学习空间，体现了数学内容呈现方式直观化、探索过程多样化和抽象问题具体化等优势，但我们不能用“直观化、具体化”取代抽象的数学思维，直观演示不能取代空间想象。实验探索得到的结论，或由实验启发得到的解决问题的思路，必须经过严谨的数学推理才能验证其正确性。《课标》在告诉我们要克服“双基异
化”倾向的同时提出了“符合时代要求的新的‘双基’”概念，我们要认真学习、体会。这就要求我们在设计具体的教学活动时，认真研究数学教学的自身目标和学生的实际需要，考虑哪些活动适宜在各种信息技术平台上进行，哪些活动必须离开计算机；哪些运算可使用科学型计算器，哪些运算必须安排笔算训练。要合理安排教学进程中每个步骤，适时、适度地发挥信息技术的作用。同时要考虑到制作课件的效率，以尽量少的投入换取尽可能大的教学效益。
参考文献：
    ［1］ 柏永红，何昊.新课程理念下高中数学与信息技术的有效整合初探.安徽省电教论文.
    ［2］ 阳靖然，董磊.信息技术环境下数学教学的几点看法.http://www.pep.com.cn.
    ［3］ 潘小明.试论信息技术与数学课程的整合策略.http://www.pep.com.cn.
    ［4］ 白永潇，张思明.信息技术与数学教学整合的几点思考.信息技术教育，2005年4月.
    ［5］ 胡展航.高中数学课程与信息技术整合中存在的问题及对策.http://www.pep.com.cn.