设计背景
    1852年，一位名叫法兰西斯·古特里（Francis Guthrie）的英国青年人在画地图时发现：如果给相邻两国涂上不同颜色，地图只需要四种颜色就够了。这就是“四色地图”数学问题的起源。小学信息技术课程教学画图软件“油漆桶”工具的使用，假如能以给地图涂色为任务，则能让三年级学生在学习信息技术的同时，了解“四色地图”这一著名的数学问题，这应该是一件很有意义的事情。于是我设计了《四色地图》一课，试图借助信息技术这一载体来渗透数学思想和方法。
    教学设计
    一、教学目标
    1.通过利用“油漆桶”工具给地图涂色这一过程，学会“油漆桶”工具的使用方法，并了解给地图涂色的规律（即用四种颜色就可以区分地图上的相邻区域）。
    2.通过计算机涂色、数据汇总、Internet信息检索等活动，体验信息技术给数学学习带来的极大便利，培养学生利用信息技术进行学习的能力。
    3.通过多元化的学习活动，培养学生协作精神和自学能力。
    二、教学过程
    （一）问题引入
    教师用大屏幕出示三幅图（如图1）。并提出问题：

    1.上面三幅图有什么欠缺？（没有着色。）
    2.猜一猜，如果用Windows“画图”中的“油漆桶”工具为上面三幅图填色，要求一幅图中相邻区域的颜色不同，最多只要用几种颜色？
    3.现在要请同学们来完成上面的任务，你能说说对这个任务的理解吗？（相邻区域用不同的色彩、使用尽可能少的颜色。）
    （二）尝试解决
     1.第一次填色
    （1）学生打开各自电脑“桌面”上的“填色”文件夹，依次对三个文件中的图进行填充，完成后保存文件，保存位置不变。
教师巡视并对学生进行个别指导，找出没有按要求填图的学生。
    （2）请学生汇报每幅图所需要的色彩数量（依次为3种、4种、2种，如图2）。

    有不同意见的学生提出自己的想法。教师把把该生的作品切换到大屏幕上，让其他同学对照图片倾听他的想法。
    填图任务完成得最快的学生汇报快速完成任务的方法。（先用一种颜色对所有不相邻的区块进行填充，再用其他颜色对剩下的区块进行同样的操作，这样比逐块换色填充快。）
    （3）教师小结：同学们第一幅图用了3种颜色，第二幅图用了4种颜色，第三幅图用了2种的颜色。请大家猜一猜，按照前所给定的条件有没有必须要用5种、6种甚至更多种颜色才能完成填色任务的图形呢？
    ［设计意图：通过对三幅简单图案的填色、交流等活动，明确填色要求，帮助学生理清高效率的填色方法，初步感知图案填色的一般规律。同时提出了新的问题，设疑激思，承上启下，自然过渡。］
    2.再一次填色
    （1）教师出示中国地图、西湖示意图、校园地图、卡通人物、不规则图形等，请学生填色，同时提出新的要求：
    ①填色完成后保存图形，并把结果上报到投票网站。
    ②如果上述任务都完成了，你可以在Windows“画图”上自创更复杂的图案来研究。
    教师演示：为“中国地图”填充，得出要四种颜色才能根据要求完成填充任务的结论，然后登录到课前准备好的统计网站，找到“中国地图”这一项，上报自己的答案“4”。
    大屏幕即时刷新网站中上报数据的统计图。
    （2）学生完成任务后，让全班同学核对用色数量，找出数量超标的作业，大家一起来纠正，最终确定每幅图符合要求的用色数量。
    （3）根据最后得出的答案，请学生在Word里制作出条形图(如图3)。

    （三）归纳总结
    教师提问：观察条形图，同学们在填色时出现了哪几种情况？有用5种或者更多颜色填色的吗？我们可以得出什么结论？
    结论：对任意图形的每两个相邻区域使用不同颜色进行填充，最多只要四种颜色。
    ［设计意图：学生进一步研究各种复杂图案的填色情况，通过猜测、归纳、验证、交流等活动，得出给图案填色的规律，即四色问题。在这过程中，通过网络完成统计，利用图表工具制作条形图，让学生充分体验信息技术的方便快捷。］
    （四）拓展启发
    1.引导学生通过Internet查阅“四色地图”的相关信息，请学生介绍“四色地图”的历史由来。
    2.请学生思考：你从中学到了什么？今天的课我们是怎样学习的？
    教学体会
    本节课让学生在计算机网络环境下研究“四色地图”，有效地激发了他们的学习兴趣。学生不仅掌握了“油漆桶”工具的使用方法，还以观察、实验、猜测、验证、交流的方式主动去探究“最少需要几种颜色填充地图”的答案。整堂课学生在玩中学习，玩中领悟，从而体验生疑、探索、发现的乐趣，体验学习的乐趣。
    对小学生来说，要将发现生活中的数学现象、了解数学历史知识与学习计算机技能融合到一堂课里，设计时把握好知识的难易度是一个难点。我认为，虽然证明“四色地图问题”的程序复杂，是一个经典的数学难题，但它源自生活，只要去尝试，小学生也能发现这一问题。因此，它是一个很好的教学材料，用好这个材料的关键是把握好数学知识的难易度。对此，我只要求学生了解、发现。
    本课教学也有不尽如人意的地方。对填图结果数据处理，得出“四色地图”命题是学生思维发展的核心环节，但个别学生课前已经知道“谜底”，探究活动对于这部分学生来说就意义不大。所以如何提高这部分学生的知识增量是有待深入探究的问题。