本课例依据五星教学模式的“结构-指导-辅导-反思”学习循环圈，以“聚焦解决问题”为宗旨，围绕“激活原有知识”、“展示论证新知”、“尝试应用练习”和“融会贯通掌握”四个阶段进行教学活动。
    学情分析
    学生已经熟悉了小学阶段所学的所有简单平面图形的特征，会用公式计算它们的面积。实际生活中的许多不规则图形都是由这些简单图形组合而成的，因此学习“组合图形的面积计算”具有一定的现实意义和应用价值。学生掌握简单组合图形的分解比较容易，对通过运动变化把不规则图形转化为规则图形有困难，对脱离实际背景、单纯计算面积的学习活动则难以引起兴趣。
    教学目标
    1.知识目标：帮助学生巩固长方形、正方形、三角形、圆形等平面图形面积的计算方法，掌握计算简单组合图形面积的方法。
    2.技能目标：培养学生通过分解或重新组合，把组合图形转化为简单图形的能力，并能用于解决实际问题，在解决问题的过程中学习与他人合作。
    3.情感目标：通过精心设计“绿化‘明天的校园’”，使学生感受学习数学的实际意义，得到爱我校园的思想教育。
    教学重点、难点
    把组合图形转化成学生所熟悉的平面图形的思路和方法。
    课前谈话
    你心中“明天的校园”是怎么样的？请每人用学过的平面图形设计一幅平面图。
    教学过程
    一、聚焦解决问题
    1.创设问题情境
    师：上星期召开的校运动会我们为什么不在自己的学校举行？
    生（齐答）：我们的学校太小了。
    师：是呀，我们的学校实在太小了，因此区教育局准备在城北给我们建造一所宽敞、美丽的新校园。作为沈一小（沈家门镇第一小学的简称，下同）的小主人，同学们已经设计了“明天的沈一小”（出示课件——明天的沈一小平面图）。今天翁老师想和你们一起来绿化这个校园，给她穿上绿色的新装。
    2.提出中心问题
    师：现在有两家公司来谈业务。Ａ公司报价４０万元，保证给新校园铺上最漂亮、最耐践踏的草皮，使学校成为一个大花园；Ｂ公司达到同样的绿化要求的收费标准是每平方米１５元。你们认为请哪家公司来绿化更合算呢？
    生：先要知道绿化面积多大。
    【提出“你们认为请哪家公司来绿化更合算？”由学生身边的问题引出计算组合图形面积的学习课题，导入自然，任务富有挑战性，容易激起学生的参与热情。以问题为中心，使学生产生对知识的建构需求，符合学生的认知规律，是产生较好教学效果的前提。】
    二、激活原有知识
    1.观察校园平面设计图
    师：说得太好了。让我们一起来看看新学校的平面图。新学校有哪些需要绿化的部分？
    生：有操场、花坛、喷水池、英语角、艺术画廊、林荫道、健身园……
    师：这些需要绿化的部分的平面图是由哪些你们熟悉的图形组成的？你们能不能说说怎样计算这些图形的面积？
    生：有长方形，它的面积是长乘以宽；有正方形，面积是边长乘以边长；有三角形，面积是底乘以高除以２；有圆……
    师：你能不能用这些公式直接来计算各部分的绿化面积？为什么？
    生１：不能，因为各部分图形都是不规则的。
    生２：这些图形都是由几个简单图形组成的。
    师：像这种由几个简单图形组成的图形我们叫它“组合图形”。
    2.揭示课题
    师：今天我们就来研究组合图形的面积计算。还要求出未来学校的绿化面积，从中选定一家公司来接这个业务（板书课题：组合图形的面积计算）。
    【五星教学原理提出：当相关的经验被激活时，学习才能得到促进。本课新知识的学习是在学生原有的知识水平上展开的。让学生发现不规则图形可以转化为规则图形来计算面积，既可以让学生知道新旧知识的联系，找到新知识的生长点，也非常自然地复习了旧知识，为新知的学习作了准备。只有充分了解学生的知识水平，才能搭建发展平台。】
    三、展示论证新知
    1.计算操场面积
    师：现在就让我们先走进新校园的体育运动场（课件出示图１）。你能求出这块草皮的面积吗？

    生：不能，因为没有数据。
    师：你们认为需要哪几个数据？
    生：长方形的长和宽。
    师：为什么只要这两个数据？
    生：因为长方形的宽就是圆的直径（课件出示图形的分割形状）。
    师：现在已经为我们准备好了４００米标准跑道的有关数据：长１２０米，宽８０米（在图中标注数据）。赶快拿起你们的笔，计算出这块草皮的面积。
    学生计算、汇报；与教师共同归纳小结（略）。
    2.计算花坛面积
    师：这个花坛（图２）比我们校园现有的花坛漂亮多了，你能计算花坛草皮的面积吗？请同桌同学相互讨论。

    生１：我把这个图形分割成两部分，上面是半圆减去三角形，下面是梯形减去半圆。
    生２：我的方法要比他简单，我把上面的半圆翻折下来，这样，上面的绿化区域移到了下面，变成一个梯形减去一个三角形（图３）。

    生３：剩下的左右两个三角形是等高的。
    生４：我把这两个等高的三角形移到一块，就变成了一个小梯形（图４）。
    ……
师：大家说得太好了，想出了那么多的方法。那么计算这个图形的面积你们需要哪几个条件？为什么？
    生１：只要知道下方梯形的上底和下底就够了。
    生２：还要知道三角形的高。
    生３：不用知道三角形的高，因为那就是圆的半径，而梯形上底恰好是圆的直径。
    师：那好，现在翁老师就告诉你们数据（在图中标注）：上底４０米，下底６０米。
    学生计算，汇报（根据学生的汇报，课件演示图形移动的过程）。
    生１：我的方法是用半圆减去三角形的差加上梯形减去半圆的差。所求面积是
    3．14×20÷2－40×20÷2＋[（40＋60）×20÷2－3.14×÷2＝600（平方米）。
    生２：我的方法是用梯形减去三角形。即
（４０＋６０）×２０÷２－４０×２０÷２＝６００（平方米）。
    生３：我计算左右两个等高三角形的面积和，算式就更简便。因为两个三角形底的和刚好等于６０米，所以
    ６０×２０÷２＝６００（平方米）。
    生４：这两个三角形高相等，左边的三角形底是右边三角形底的一半，所以我只要计算出右边三角形的面积，然后乘以就行了。因此所求绿化面积是
    ４０×２０÷２× ＝６００（平方米）。
    生５：我把左右两个三角形拼成一个梯形，面积就是
    （２０＋４０）×２０÷２＝６００（平方米）。
    ……
    师：在这么多方法中，你认为哪种方法较好，为什么？
    生：我觉得把这个组合图形转化为一个梯形比较好，因为这样只有一个基本图形。
    师（小结）：计算组合图形面积，数据要尽可能少，但必须足够，这样，在实际问题中不必重复测量。计算时要寻求最简单的办法。比如生１的算式中3.14×÷２要不要算出来啊﹖请仔细想一想。
    3.小结计算方法
    师：通过这两题的解答，你有什么想说的？
    生１：看似复杂的组合图形通过割、移、转、拼以后，就可以用我们学过的方法计算面积。
    生２：我们以后碰到组合图形不要去怕它，可以把它转变为我们熟悉的简单图形。
    【让学生在解决问题的过程中体验更多的方法，形成新的经验，促进了学生的思维发展。学习过程印证了五星教学原理提出的观点：当教学展示和论证了要学习的东西而不是仅仅告知相关的信息时，学习才能够得到促进。】
    四、尝试应用练习
    1.口头叙述各组合图形的组成
    师：在我们未来的校园里还有很多地方需要绿化，老师把其中一部分的平面图打出来（课件出示图５），你们可以在四人小组内讨论一下各部分绿化面积的计算办法。

    学生四人小组讨论后汇报。
    生１：英语角是由一个半圆加上一个梯形组成的。
    生２：把艺术画廊右边的绿地移到左边来，就得到一个三角形。
    生３：健身园的绿地是一个正方形减去四分之一圆。
    生４：林荫道边上的四块绿地拼起来就是一个长方形。
    生５：喷水池周围的绿地面积是一个三角形减去三个阴影部分的差。
    生６：我不同意，它是三个小扇形面积的和。
    师：那么拼成的到底是什么图形呢？
    生１：八分之三圆。
    生２：半圆。
    生３：六分之一圆。
    ……
    师：到底是几分之几圆呢？大家可以暂时保留自己的意见，一会儿我们来验证。
    2.计算喜欢的组合图形面积
    师：让我们进行一个小小的比赛，翁老师给大家５分钟时间，你可以从中选择自己最喜欢的图形来解答。看哪位同学绿化的地点最多？（在各图中标注数据）
    学生计算，汇报。课件验证学生拼割的过程，包括喷水池。
    【五星教学原理提出：当要求学习者运用知识或技能解决问题时，才能够促进学习。要求在        四人小组内分析图形，形成计算面积的策略，接着组织比赛，以“绿化的地点最多”为取胜标准，既让不同的学生得到不同的发展，又具有一定的挑战性。同时，让学生感到所学的知识来自实际、用于实际，倍感亲切，促进了知识的有效内化。】
    五、融会贯通掌握
    师：请大家计算一下，刚才我们一共为我们的新校园绿化了多少面积？
学生计算。
    师：这是不是我们未来校园的所有绿化面积呢？
    生：不是，还要加上其余应该绿化的面积。
    师：其余应该绿化的面积为８４４７．５平方米。现在你知道该选哪家公司来接这个业务吗？
    生１：我选Ａ公司，因为按每平方米１５元计算，Ａ公司４０万元钱只能绿化２６６６６．７平方米，而我们新校园的实际绿化面积有３００００平方米，超出了２６６６６．７平方米。
    生２：我也选Ａ公司，因为按每平方米１５元计算，绿化３００００平方米需要付给Ｂ公司４５万元，比Ａ公司的报价高５万元。
    师：好！老师会把你们的建议向有关部门反映，希望有关部门能批给我校这么大的一块地皮来建新校园。等你们读中学、大学的时候回来看看我们的新校园，说不定其中的一处美景真的采用了你的设计呢。
    师：通过这节课的学习与研究，你们有什么收获？有什么遗憾？
    【五星教学原理提出：当学习者受到鼓励，将新知识技能融会贯通，并应用于日常生活的时候，学习才能够得到促进。因此，我们应该为学生创设应用环境，给学生表现其学习成就的机会。】