数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。这是数学新课程标准对数学教育提出的要求。学生之间的差异是一种客观存在，面向全体学生就不能无视这种差异，而应因人定标、因材施教。分层教育正是基于学生的个体差异性，综合教育目标、内容、方式等方面进行的整体设计，旨在使每一个学生都得到发展。网络环境为分层教育展现了广阔的前景。
    一、传统的以及多媒体辅助的数学分层教学模式不完善
    分层教育古已有之。孔子就主张“圣贤施教各因其材，小以小成，大以大成，无弃人也”。现在许多教师也十分注重分层教育，除了最基本的基础知识要求学生人人掌握外，还会去研究如何让不同的学生有不同的收获。然而采用传统的分层教育教学模式，初中学生数学学习成绩却呈现出比小学阶段更为严重的两极分化趋势，初二尤为明显，数学“学困生”所占的比例反而扩大，大面积提高数学教学质量的目的难以实现。原因很多，最明显的是在课堂教学的某一个时间段里，我们只面对某一个层次的学生授课，把其他学生搁在那儿，他们的思维活动效率很低。再优秀的老师也避免不了这样的尴尬。这种分层教育只能是“淘汰式”，而非“成全式”。
    多媒体辅助的数学课堂分层教学仍不能从根本上解决同样的问题。虽然多媒体课件形象、生动，使教学过程更加细致化和人性化，单位时间内师生交流的信息量比传统教学丰富得多，效率也高得多，但是对分层学习没有什么优势。课件是由教学思想支配的，如果仅仅把传统的“人灌”变成现代的“电灌”，依然改变不了以教师为中心的现象，学生依然处于被动接受的地位，难以实行差异化的教育，难以实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
    二、网络环境下的数学分层教学方式的优势
    网络环境下的数学分层教学，是在多媒体网络教室中，利用系统的教学软件，通过人机交互方式，让学生自己操纵计算机来选择不同的学习方式，从而达到学习目的的教学形式。这种学习形式，学生根据自己的认知水平自主确定教学目标，根据自己的实际需要选择学习方式，积极、主动地完成学习任务，教师成为学生学习的组织者、辅导者、促进者，真正体现了因材施教的思想，有利于学生获得学习经验，增长智慧而不仅仅是知识，有利于实现学生个性的健康发展。这种教学方式是传统教学方式所不能比拟的。它使传统的教学过程发生根本性变化。
    三、网络环境下的数学分层教学的实践
    我设计的网络环境下的数学分层教学方式的基本步骤是：了解学习目的→选择学习方式→建构图式（知识）→综合联系→拓展加深。
    我在设计网络环境时，坚持“充分体现以学生学习为主，使每一个学生都得到发展”的思想，充分借助计算机网络的优势，合理整合教学资源，设计有针对性的问题，提供相关的学习资料，这样可以避免学生在“大海里捞针”，浪费过多的时间和精力。
    下面以《一元一次不等式》的教学设计为例，具体阐述在网络环境下的数学分层教学的实施过程。为了防止过多信息削弱本文主题，我介绍为本节课设计的教学网页，主要包括首页、导言、任务、讨论区、帮助指南、留言区。
    1. 了解学习目的
    学生的首要任务是明白这节课的学习目标。有了目标，才会有探究的方向。为了真正实施个性化学习，必须注意学习目标的层次性。课前，我将学生按学习成绩、学习态度、学习意志、智力和能力差异等实际情况合理分层，确定具体的分层目标，向各组学生分别提出不同的要求。

    我在首页（图１）设计了“导言”。“导言”的内容主要是分析不同层次学生的学习难点，针对不同层次学生设置不同的学习目标、重点、教学方法、教学工具，让学生一目了然。例如
    ■ 对于学习基础、意志、智力、能力等方面稍差的学生，设置如下目标：
    （1）能根据具体问题中量的大小关系，了解一元一次不等式的意义。能辨认一元一次不等式。
    （2）会模仿解一元一次方程的步骤解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示它的解集。
    （3）初步体会不等式、方程的内在联系与区别。
    ■ 对于学习基础、学习能力等方面稍好的中等学生，设置如下目标：
    （1）体会一元一次不等式的形成过程。
    （2）会解一元一次不等式，并在数轴上表示解集，初步体会数形结合思想。
    （3）初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力。
    （4）感知未知量的实际意义对解集的影响，积累根据实际问题列不等式的经验。
    ■ 对于学习基础、学习能力等方面优秀的学生，设置如下目标：
    （1）能通过独立探索，掌握解一元一次不等式的步骤。
    （2）迅速、巧妙地解一元一次不等式，并会在数轴上表示解集，体会数形结合思想。
    （3）比较不等式、函数、方程等概念，感知它们之间的内在联系。
    （4）能建立不等式模型解决比较简单的实际问题。
    2. 选择学习方式、建构图式
    学生选定学习目标后，就进入“任务” 部分。在“任务”里，我设计了一张“藏宝图”，让学生一路玩，一路收获。不同层次的学生选择适合自己情况的 “藏宝图”，例如
    ■对学习有困难的学生，设有“复习帮助区”（如复习方程的相关知识：什么叫一元一次方程，它的标准形式是什么；解一元一次方程的一般步骤有哪些；一元一次方程一定有解吗？有几个…… ），同时设有“详细课件展示”、“典型举例”等。
    ■ 对学有余力的学生则设有“自主探索”、“一元一次不等式和一元一次方程概念的异同点”、“个别积件演示”、“教学设计示例”等，供学生点击。
    学生只有按“藏宝图”的要求进行成功操作之后，才能拿到下一步的“钥匙”。遇到的每一个问题，都可以用自己的方式解决，如运用原有知识和经验独立思考，请教老师，在留言板中留帖子，进入“帮助区”、“讨论区”（如图２），与同伴互相讨论，等等。要求及时解决，以免问题积压，积重难返。

    “藏宝图”以生动愉快的学习情景调节学生的情绪，力求激发和保持学生的学习兴趣。在充满情趣的学习过程中，每个学生的注意力都高度集中，思维更加敏捷，记忆力明显提高。他们用自己原有的知识引导新知识的学习，在老师有针对性的帮助下，经过与类似知识的反复对比和认真的独立思考，自己建构新知识，提高学习的效率。
    3. 综合联系、拓展加深
    网络环境下的个性化学习设计，要做到有的放矢，区别对待。“不求人人得高分，但求人人能成功。”特别是网络练习设计，要针对学生的天资、兴趣、生活环境、文化背景等个别差异，体现一定的层次性。
    ■ 对学习能力较差，接受速度较慢的学生，不宜进行大容量、高速度的练习。不仅要指导他们选择难度适中的练习内容，还需要发挥课件的辅导功能，帮助他们提高练习速度和效果。如设计简单的“情景练习”、“基础训练”、“小游戏”等。如下列基础训练：
    看谁最细心（判断正误）：①∵３＞２， ∴－３＞－２（ ）；②∵－１＜２，∴１＜－２（ ）；③∵－ａ＜－３，∴ａ＞３（  ）。
    谁是小一休（填空）：①∵２ａ ＞３ａ，∴ａ是______（填正数或负数，下同）；②∵ａｘ＜ａ且ｘ＞１，∴ａ是______；③∵ａ/２＞ａ/３，∴ａ是______。
    ■对于基础扎实、反应灵活的学生，网络课件应提供给他们较高水平的学习材料，可以安排较大容量的信息供他们浏览、消化吸收，适当增加练习的难度，提高其运用新知识的能力，还可以介绍一些带有一定技巧的解题思路。我设置了“考验区”、“能力拓展”、“课外延伸”、“趣味数学”等，如图３。

    能力拓展：怎样才能正确而迅速地解某些特殊的一元一次不等式？例如巧用整体合并，巧拆项等。
    例 解不等式：（x+1）/2+（x+2）/3+（x+3）/4-3≥0。
    分析：将-3拆为3个-1，再分别与其余3项结合，这个不等式就变形为（x-1）（1/2+1/3+1/4）≥0，于是x≥1。
    趣味数学：小修的哥哥想用篱笆在一块宽度为3米的长方形土地上围出一个矩形花圃，希望面积最少是7平方米，但他最多只能用18米的材料做篱笆。设他所围成的花圃面积为S平方米，求S的范围。
    我的算法：若矩形周长刚好为18米，因为矩形的长、宽越接近，矩形的面积越大，所以令宽为最大值3米，则长为6米，此时矩形面积可以达到18平方米。若矩形周长小于18米，矩形的宽仍然是3米，设长为x米，则只要满足x≥7/3，就能使矩形的面积不小于7平方米，因此矩形面积的范围应该是7≤S≤18。
    但有人却得到7≤S≤81/4，到底是谁错了呢？
总之，根据每一个层次学生的“最近发展区” 设计练习，才能使练习体现不同的挑战性，让所有的学生都获得成功，增强自信。
    四、几点说明
    １．不同层次的学生，除了在课堂学习外，还可以按自己的兴趣、需求和学习知识的程序，自由地在“相关链接”中选择资料（如图４），以扩充知识面、深化对知识的理解。这进一步体现了学习个性化的优势。

    ２．在网络环境下，每一位学生都能充分利用好整节课的时间，不受其他层次同学学习的干扰。
    ３．网络环境下课堂教学的组织结构是线性的（从开始到结束），但内部教学资源的使用不再是线性的。因为各个内容区是用虚框围起来的，学生可任意在各区漫游，学生自主的学习活动所占的时间一般不会低于全部课内时间的９０％，知识的意义建构绝大部分是由学生自主完成的。
    ４．实行网络环境下的数学分层教育，教师除了主要起到教学资源的组织（包括教学资源的设计、制作、整合、试验、测试等）作用外，还起到辅导、督促个别学生学习，监控全体学生学习过程，指导学生进行评价等作用。要是完全放手让学生自己进行意义建构，对同一学习对象，不同特征的个体可能会建构不同的意义，这是不允许的。教师要确保学生学到的数学知识是准确的、完整的，只允许对数学知识的理解表现出不同水平。
    网络环境下的数学分层教育能让程度各异的学生充分意识到自己的学习潜力，发挥自己的聪明才智，学困生不再感到压抑，优生不再感到乏味、烦躁，数学课真正成为学生自由发挥的天地。