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以计算机多媒体技术和网络通讯技术为主要标志的信息技术,对当代社会产生着重大的影响,也给教育带来了深刻的变化。本文就信息技术环境下的初中数学教学作初步探讨。
一、教育信息化是数学教学的需要。
初中数学中有些内容很难用传统的教学方法讲解或交流。例如:从常量到变量的过渡,如函数;从静态到动态的过渡,如三角函数、点的轨迹;从平面图形向空间图形的过渡,如柱体、锥体、台体;有关空间图形的介绍,如截一个几何体、三视图;有关平面图形的发展变化,如三角形的变化、七巧板的搭建;逻辑思维与形象思维的结合,如数形结合;探索性的问题,如多边形的内角和。这些内容都具有动态的特点,或是图形本身的运动,或是观察角度的运动变化,或是思维的变化发展,在此笔者统称之为“动性”数学。要让学生真正理解抽象的“动性”数学,教师的教学手段、教学方式以及学生的学习方法都需要改进。
《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出:数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术,特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。现代信息技术能综合处理文本、声音、图形、图像、动画等,运用它可以编制各学科计算机辅助教学课件,能创造图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境,为教学的顺利实施提供形象的表达工具,能有效地减轻学生的课业负担,激发学生的学习兴趣,改变传统教育单调的模式,使乐学落到实处;利用网络资源,学生的学习不受时间、空间的限制,能接受多方面的信息。因此,现代信息技术为“动性”数学的教学提供了新的机会,教学手段和教学方式得到了全面更新。
二、信息技术让数学动起来。
计算机辅助教学(CAI)与基于网络的教学(WBI)不仅是教育技术上的一场革命,更是教学理念、教育思想上的一场革命,它们给数学课堂教学结构带来了深刻的变化。
1.利用信息技术使平面图形产生丰富多彩的变化。
动画是信息技术环境下数学教学中常用的形式——利用图形的移动、定格、闪烁及色彩变化等手段表达教学内容。
例如:在平面几何中讲解三角形全等有关知识时,使满足全等条件的两个或几个不同色彩的三角形在计算机鼠标的控制下,通过旋转、平移、重叠、闪烁等系列动画模拟变化过程,形象生动地描述图形全等的内涵,便于学生切实理解。
又如在新教材七年级的《有趣的七巧板》教学中,由于七巧板能搭建成各种各样的图形,教学中若用学具七巧板则难以将诸多图形都一一反馈。利用Flash等软件制作一个课件,让学生在电脑上拼各种图形,则教师可以方便地将学生拼成的图形在大屏幕上一一展示出来。教师还可以和学生共同探索,发现拼图的规律。动画模拟让平面图形的变化变得易于理解,同时还能充分激发学生学习的兴趣,使他们变被动学习为主动学习,产生较好的教学效果。
2.利用信息技术使平面图形与空间图形紧密结合起来。
从对平面图形的认识过渡到对空间图形的认识,这是“动性”数学的一个主要内容。初中学生认识空间图形具有一定的困难。比如在旋转体的教学中,他们很难理解旋转体可由平面图形通过运动形成,而几何画板可帮助学生解决这一难题。
如图所示的课件界面中,点击图中相关按钮,就可以形象地演示圆柱、圆锥、圆台的形成过程。拖动点N,则体现了圆柱、圆台、圆锥三种几何体之间的转化过程。这不仅帮助学生以运动的观点领会旋转体的概念,同时也对学生进行了从量变到质变的辩证唯物主义教育。
3.利用信息技术使空间图形不再抽象。
现代信息技术为空间图形的教学提供了很好的模拟演示工具。
例如教学《三视图》时,初中一年级学生的空间观念尚停留在感知上,而要让学生由几何图形想像出实物的形状,由实物想像出几何图形,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化,难度很大。利用网络资源和信息技术模拟演示,让学生经历一个观察、想像、比较、综合、抽象分析的过程,发展了学生的空间观念,为学生的空间观念由感知上升为一种可以把握的能力提供了一个很好的平台。
4.利用信息技术实现数形结合。
数形结合是一种很重要的数学思想,教学中必须给予充分的重视。利用计算机辅助教学,可以绘制一幅幅有形有色的、会运动的“活”图,真正实现数形结合,增大课堂容量,达到良好的教学效果。
以前在讲授二次函数y=ax2+bx+c的图像时,教师在黑板上画出二次函数的图像,引导学生观察,发现其中的规律,然后再进行总结。由于黑板上的图像是死的,教师花了九牛二虎之力,相当一部分的学生还是难以理解图像的变化过程,只能靠死记硬背结论来“掌握”知识。现在用《几何画板》展示y=ax2+bx+c的图像,只要分别输入几组a、b、c的值,就可以真实地观察到函数图像的变化及相互关系,很好地完成教学任务,实现教学目标。
5.利用信息技术再现数学知识的发现过程,培养学生的探究能力。
在数学教学过程中,开发学生智力、提高学生的探究能力的有效途径就是再现数学知识的发现过程,让学生在已有的知识上猜想结论、发现定理。这样有助于培养学生独立思考的能力,能让学生获得成功的喜悦、增强自信心,也有助于学生增强克服困难、探求知识的毅力。
例如,在教学“已知三角形ABC的底边和高,求三角形ABC内接矩形的最大面积”一题时,因为要用到“相似三角形的判定”、“相似三角形的性质”、“二次函数的最大值”等知识,综合性较强,所以学生独立解决此题感到困难很大。教学中可以针对题意提出以下一些思考题:
①如何判断两个三角形相似。(平行线截得的三角形和原三角形相似。)
②判断三角形相似的目的是什么?(相似三角形对应边成比例。)
③正确写出矩形的长、宽、面积的表达式。(用同一未知数x表示。)
④利用《几何画板》,以矩形的长为x轴、矩形的面积为y轴建立平面直角坐标系,并将矩形的长和面积的对应点描在坐标系中。
⑤拖动鼠标,使矩形的长发生变化,此时,矩形的面积随着矩形长的变化而变化。观察图像变化的结果。(图像是一段开口向下的抛物线,有最大值。)
然后,让学生自行探究或分组讨论,寻找解决问题的途径,在学习的过程中体会知识的产生过程。
这种利用多媒体,从运动变换的角度创设问题情境,引导学生思考、探究,逐步逼近教学目标,从而揭示定理的教学,不仅能诱发学生的形象思维,使他们成为知识的发现者和知识掌握过程的支配者,更使他们体验到成功的喜悦。
6.利用信息技术,交流互动不受限制。
传统的数学教学,教师与学生的交流并不流畅,学生的学习受时间、空间和语言等限制,是一种“一边倒”的教学。网络技术打破了这种常规。在网络环境下,学生可以按照自己的认知水平主动参与学习,这是传统教学所不能比拟的。教师利用因特网和校园网,与学生做到真正意义上的交流。课堂中学生只要打开指定网页就可以自主操作课件,反复学习,反复练习,直至理解知识。在课外亦可上网学习。若教师建立了自已的教学网站,开通BBS,那么学生在学习中遇到问题,就能及时与老师进行交流,这对教学有更大的帮助。
初中数学中的“动性”内容,是初中阶段教学的难点,但也是培养学生能力的重要媒介。处理好这一部分的内容,将对学生的能力与素质产生很大的影响。教育信息化是时代发展的必然趋势,信息技术必将溶入数学教学。教师掌握一定的信息技术,将对“动性”数学的教学起到促进作用。
参考文献
[1]《义务教育数学课程标准(实验稿)》.北京师范大学出版社.
[2]胡炯涛著.《中学数学教学纵横谈》.山东教育出版社.
[3]陶维林著.《几何画板实用范例教程》.清华大学出版社.
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